Трансзвуковые течения 
в каналах плазменных ускорителей

Козлов А.Н.

Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва, Россия

Плазмодинамика является одной из перспективных областей физики плазмы. Успехи в этой области связаны с новыми научно-техническими разработками, в частности, созданием и применением плазменных ускорителей. Существующие оценки, данные экспериментов, теоретические и численные исследования говорят о реальной возможности получать в сильноточных установках потоки плотной плазмы

n і 10¹⁴ см ^-3 

со скоростями

V »  10⁷ + 10⁸ см / с

Такие возможности обусловливают перспективность использования плазменных ускорителей в космической технике в качестве электрореактивных двигателей, а также в различных приложениях, включая термоядерные.

Плазменный ускоритель [1] схематично состоит из двух коаксиальных электродов, подсоединенных к электрической цепи. Между электродами подается нейтральный газ, происходит пробой и образуется фронт ионизации. За фронтом ионизовавшаяся плазма резко ускоряется вдоль оси канала благодаря азимутальному магнитному полю H_j и току j, протекающему между электродами через плазму, за счет силы Ампера

F = 1/c [j H]. 

Процесс ионизации и предварительного ускорения плазмы происходит, в частности, в первой ступени коаксиального сильноточного квазистационарного плазменного ускорителя (КСПУ) [2]. Во второй ступени происходит окончательный разгон плазмы. В разработке КСПУ заметная роль была отведена численному моделированию и расчету течений в каналах [3].

Начало теоретических и численных исследований течений плазмы и ионизующегося газа было положено в [4,5] и продолжено в ряде других публикаций ( см., например, [6,7]). В математическую модель помимо канала ускорителя была включена электрическая цепь и исследован нестационарный случай, когда изменение тока в канале происходит в соответствии с процессом разряда конденсаторной батареи в электрической цепи питания. Кроме того, исследовано влияние излучения и теплопроводности, представлены результаты численного моделирования течений ионизующегося газа в приближении локального термодинамического равновесия. В [8] в основу физической модели помимо МГД-уравнений положено уравнение кинетики ионизации и рекомбинации. На фронте ионизации наблюдается четко выраженное отклонение от равновесия, что существенно уточняет проведенные ранее исследования.

Аналогично соплу Лаваля в канале плазменного ускорителя реализуется трансзвуковое течение. В процессе ускорения плазмы в наиболее узкой части канала ускорителя происходит переход через  магнитогазодинамическую скорость звука

С_s = ( g P / r + H²j / 4 p r )^1/2 

  Таким образом, на входе в канал осуществляется дозвуковая подача вещества, на выходе из ускорителя имеем сверхзвуковой поток плазмы.

Новое направление в плазмодинамике обусловлено исследованиями течений плазмы в присутствии продольного магнитного поля. Продольное поле приводит к вращению плазмы и позволяет существенно ослабить влияние эффекта Холла [9]. В качестве примера на рисунке изображены ионные траектории в канале заданной геометрии, отвечающей трансзвуковому течению при наличии продольного магнитного поля H_z ¹ 0   в режиме ионного токопереноса. Ионная линия тока ( кривая А ), выходящая из анода при z = 0 , является границей раздела основного и прианодного потоков. Кривая  r = r₀  представляет собой электронную линию тока ( эквипотенциальный электрод ) с началом в той же точке. Расхождение электронной и ионной траекторий за счет эффекта Холла определяет область прианодного потока. Эта область при H_z ¹ 0  существенно меньше, чем в случае H_z ¹ 0  (пунктир на рисунке).