Потери давления на трение
для потоков через каналы малого диаметра

Богомолов А.Р.**

Институт теплофизики СО РАН, г.Новосибирск, Россия

Петрик П.Т., Азиханов С.С, Тубольцева О.А.

Кузбасский государственный технический университет, г.Кемерово, Россия

Область исследования движения жидкости в микроканалах обосновывается ее использованием в различных приложениях: химических разделительных процессах, компьютерных чипах, генерировании микроэнергии и других микротехнологиях.

Одним из самых простых методов исследования достоверности теории течения на уровне макромасштаба относительно переноса импульса – это проведение исследования перепада давления по известной длине канала. Для несжимаемого потока через горизонтальные каналы (трубы) постоянного поперечного сечения перепад давления может быть выражено по закону Дарси. Это выражение может быть решено относительно коэффициента трения

,                                                       (1)

где l - коэффициент трения;  - сумма потерь из-за условий входа, выхода и начального гидродинамического участка; Q – расход жидкости; m - динамическая вязкость. Произведение измеренного коэффициента трения и числа Рейнольдса lRe затем сравнивается с теоретической величиной для ламинарных потоков (64 для круглых каналов).

Несоответствия между микроканальным течением и микромасштабной теорией потока Стокса были обсуждены в обзоре [1]. Широко принято, что отклонение, наблюдаемое в потоках газа, может быть объяснено скольжением на стенке. Однако, пристенное скольжение не оправдано в объяснении существующих отклонений, наблюдаемых в несжимаемых потоках. Для ламинарного, несжимаемого потока через микротрубы ряд предшествующих работ сообщали и об увеличении, и об уменьшении перепада давления от рассчитанного значения, основанного на теории потока Стокса. В работе [2] представлены результаты всестороннего экспериментального исследования коэффициента трения для ламинарного несжимаемого потока в широком диапазоне изменения диаметров канала и чисел Рейнольдса на трех жидкостях, основанные на отчетливых свойствах хорошей смачиваемости. Видимого отклонения от теории течения Стокса авторы не обнаружили.

Данная работа направлена на экспериментальное исследование зависимости расхода ламинарного несжимаемого потока жидкости через трубы малых диаметров от краевого угла смачивания. Данные сравниваются с теорией потока Стокса. В исследовании использовалась дистиллированная вода. Кварцевые трубы диаметром 0,55, 0,68, и 1,24 мм различной длины. Поверхности трубок были в одном случае хорошо смачиваемыми, а в другом – ограниченно смачиваемыми и имели краевой угол смачивания 18^о и 87^о, соответственно. Геометрия каналов с точки зрения относительных безразмерных величин представляла собой значения L/D в пределах от 460 до 885. Модифицирование (гидрофобизация) внутренней поверхности трубок производилась по отработанной методике, описанной в [3]. Таким образом, ставилась задача исследовать характеристики коэффициента трения для указанных диаметров труб при условии прилипания среды на стенке и при частичном ее скольжении.

Экспериментальный подход включает измерение перепада давления в сечениях трубы известного диаметра и длины. После измерения расхода и скорости жидкости в канале, а также свойств жидкости, коэффициент трения рассчитывался по уравнению (1) и сравнивается с теорией Стокса. Стенд для исследования представлял собой рабочий участок (труба с малым диаметром отверстия), расположенный горизонтально между камерой высокого давления, заполненной жидкостью, и измерительным цилиндром. Рабочий участок на выходе был затоплен в жидкость для устранения пульсаций на выходе при отрыве струи, приводящих к турбулизации течения. Температура жидкости измерялась на входе и выходе из рабочего участка. Для минимизации влияния диффузии воздуха на реологические свойства дистиллированной воды она кипятилась в течение 10 минут перед подачей в камеру высокого давления. Проведена оценка погрешности эксперимента, составляющая 11%, которая в основном зависит от ошибки в измерении диаметра трубы.

Были получены экспериментальные данные по коэффициенту трения l в зависимости от расхода жидкости (числа Рейнольдса) и построен график (см. рис. 1). Данные по l не показывают значительного отклонения от макромасштабной теории течения Стокса как для условия прилипания жидкости к стенке, так и для условия частичного скольжения, при данных режимных параметрах. Можно сказать, что для краевого угла смачивания 87^о, исследуемого в этой работе, не существует явления не-Стоксового течения и влияние краевого угла находится в пределах погрешности эксперимента.

Литература

1. C. Ho, Y. Tai. Micro-electro-mechanical systems (MENS) and fluid flows, Annu. Rev. Fluid Mech. 30 (1998) 579-612.

2. J. Judy, D. Maynes, B.W. Webb. Characterization of frictional pressure drop for liquid flows through microchannels, Int. J. of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 3477-3489.

3. Богомолов А.Р., Петрик П.Т., Азиханов С.С., Темникова Е.Ю. О модифицировании стеклянных поверхностей // Теплофизика и аэромеханика. – 2002. – Т 9, № 3, С. 477-480.